« La réalisation d’études thermiques, notamment RT2012, oblige régulièrement le calcul de ponts thermiques. Cette nouvelle version de conducteö [s] nous offre un outil intuitif, rapide et perfomant. »

Yannick PINEAU, thermicien EfficééA

Sommaire

Qu'est-ce qu'un pont thermique
Conséquences des ponts thermiques
Flux de chaleur traversant un pont thermique
Coefficient ψ d'un pont thermique
Pertes au niveau d'un pont thermique
Dimensions intérieures, extérieures
Simplification de la modélisation
Contraintes de modélisation

Qu'est-ce qu'un pont thermique

Un pont thermique est une zone de l’enveloppe du bâtiment présentant une résistance thermique plus faible par rapport au reste de l’enveloppe, et au travers de laquelle la chaleur pourra s’échapper vers l’extérieur plus facilement.

L’image ci-contre illustre une liaison mur/plancher bas sur terre-plein. Elle montre notamment trois flux :

• le flux de chaleur φ₁ traversant le mur,
• le flux de chaleur φ₂ traversant la dalle,
• le flux de chaleur φ₃ traversant la jonction mur/dalle.

Si la jonction entre le mur et le plancher bas était parfaite, seuls les deux premiers flux seraient présents. Dans la pratique, une jonction n'est jamais parfaite : il en résulte ainsi un flux de chaleur traversant la jonction des différents éléments. Ce flux de chaleur supplémentaire représente le pont thermique créé entre le mur et le plancher bas.

Conséquences des ponts thermiques

La présence de ponts thermiques a notamment deux conséquences importantes sur le bâtiment :

• le pont thermique est une zone localisée où la résistance thermique de l'enveloppe du bâtiment est plus faible qu'ailleurs. Il en résulte une perte supérieure de chaleur par rapport aux éléments alentours, et ce, du seul fait de la jonction. Les ponts thermiques induisent des pertes supplémentaires. Les ponts thermiques peuvent représenter 5 à 10 % des pertes du bâtiment (source : ADEME).
• en hiver, les pertes supplémentaires induites par le pont thermique provoquent un abaissement de la température de la paroi au niveau du pont thermique. Cela entraine une sensation de froid à proximité du pont thermique et accroît les risques de condensation au niveau du pont thermique, et par suite, un développement de moisissures.

Flux de chaleur traversant un pont thermique

Le flux de chaleur traversant un pont thermique naît de la jonction de différents éléments, comme des murs, des planchers, etc. Pour pouvoir déterminer le flux de chaleur qui traverse un pont thermique il est donc nécessaire de déterminer le flux de chaleur total traversant tous les éléments. Il est donc nécessaire de réaliser une simulation 2D de l'ensemble des éléments et non des éléments indépendamment les uns des autres.

Les images ci-dessous illustrent la jonction mur/plancher bas présentée plus haut. L'image de gauche représente la modélisation de la liaison grâce au logiciel conducteö. L'image de droite présente le résultat de la simulation, illustrant la répartition des températures au sein des différents éléments.

Si l’on sait calculer, par ailleurs, le flux de chaleur qui traverse les autres éléments, alors on peut en déduire le flux de chaleur traversant le pont thermique. Par exemple :

• le flux de chaleur traversant le mur peut être calculé à l’aide des résistances thermiques des couches le composant, et des résistances superficielles, et par application des formules donnant le flux de chaleur,
• le flux de chaleur traversant la dalle peut être déterminé de plusieurs manières : soit par application de formules issues de la règlementation thermique ; soit par calcul 2D en retirant le mur pour ainsi connaître uniquement le flux de chaleur sans mur ni pont thermique.

Si l’on retranche au flux de chaleur total les flux de chaleur des éléments tels que, ici, le mur et le plancher bas, on aboutit ainsi au flux de chaleur traversant la jonction. Il s'agit du flux de chaleur créé par la seule présence de la jonction, ou encore le flux de chaleur traversant le pont thermique né à l'occasion de cette liaison qui n'est pas parfaite.

L'application de cette méthode de calcul à la liaison mur/plancher bas présentée ici est la suivante :

• flux 2D total : 34,905 W/m,
• flux traversant le mur : 9,609 W/m,
• flux traversant le plancher bas : 15,736 W/m.

Les simulations ont été menées à l'aide du logiciel conducteö. Le flux traversant le mur est obtenu par application des formules standard donnant le flux traversant un mur en fonction des résistances thermiques des couches le composant. Le flux traversant le plancher bas a été obtenu par simulation 2D du plancher bas en retirant le mur et les fondations, afin de n'obtenir que le flux traversant le sol, indépendamment de la jonction.

Le flux de chaleur traversant le pont thermique s'écrit donc comme le flux total de la liaison auquel on retranche le flux traversant le mur et le flux traversant la dalle :

34,905 - 9,609 - 15,736 = 9,560 W/m

Coefficient ψ d'un pont thermique

Le paragraphe précédent fournit le flux de chaleur supplémentaire qui naît de la seule existence de la liaison des éléments et non pas des éléments eux-mêmes. Ce flux caractérise le pont thermique. Seulement, ce flux de chaleur dépend des températures extérieure et intérieure utilisées. Le logiciel conducteö considère que la température extérieure est fixée à 0°C et la température intérieure fixée à 20°C.

Il existe donc entre l'intérieur et l'extérieur une différence de température de 20°C. Afin d'obtenir un résultat indépendant de l'écart de température, il est plus commode de définir le coefficient ψ d'un pont thermique comme étant le flux de chaleur traversant le pont thermique divisé par l'écart de température utilisé pour obtenir ce flux. Nous obtenons ainsi pour la liaison mur/plancher bas :

9,560 / 20°C = 0,478 W/m/°C

Note : le fait de considérer une température extérieure de 0°C et intérieure de 20°C n'a aucun impact sur la valeur finale du coefficient ψ. Il est tout à fait possible de considérer une température extérieure de -10°C et intérieure de 19°C. Le flux traversant le pont thermique sera bien plus important, mais le coefficient ψ sera le même.

Pertes au niveau d'un pont thermique

L'intérêt du calcul du coefficient ψ d'un pont thermique est de pouvoir faire l'opération inverse : à partir de ce coefficient, retrouver le flux de chaleur traversant le pont thermique. Partant du résultat déterminé précédemment, il est ainsi possible de déterminer le flux de chaleur traversant la liaison mur/plancher bas d'une maison carrée de côté 6 m, chauffée à 19°C, par une température extérieure de 3°C.

• l'écart de température entre l'intérieur et l'extérieur est de 16°C,
• le pont thermique s'applique sur 24 mètres (4 côtés de 6 mètres),
• le flux de chaleur traversant la liaison vaut :

φ = 0,478 × 16 × 24 ≈ 184 W

Dimensions intérieures, extérieures

Comme vu précédemment, le coefficient ψ d’un pont thermique ne dépend pas des températures appliquées. En revanche ce coefficient peut varier si l'on considère d'une part les dimensions intérieures, ou d'autre part les dimensions extérieures. En effet, si le flux de chaleur total traversant le mur, la dalle et la liaison restera toujours le même, le flux de chaleur traversant le mur pourra quant à lui changer suivant que l’on considère les dimensions intérieures ou extérieures.

Si l’on considère les dimensions extérieures, souvent, celles-ci sont plus grandes que les dimensions intérieures. Il s'ensuit que le flux de chaleur traversant le mur sera plus important si l'on considère les dimensions extérieures.

Les images ci-dessous représentent un angle sortant, composé d'un mur en béton de 200 mm, isolé par l'intérieur avec 100 mm de laine de verre. L'image de gauche montre la modélisation dans conducteö. L'image de droite montre les deux parties du murs considérées pour le calcul du flux de chaleur traversant les éléments du mur.

L'application de la méthode de calcul du coefficient ψ à cette liaison s'écrit :

• flux 2D total : 17,737 W/m,
• flux traversant les 2 pans du mur : 17,329 W/m,
• flux traversant le pont thermique : 0,408 W/m,
• coefficient ψ du pont thermique : 0,02 W/m/°C.

On retrouve ici une valeur standard de l'ordre de 0,02 W/m/°C pour un angle sortant isolé par l'intérieur. Le flux de chaleur traversant les 2 pans du mur a été calculé automatiquement par le logiciel conducteö. En observant l'image de droite, on constate que les dimensions prises en compte, pour ce cas précis, sont les dimensions intérieures. La valeur du coefficient ψ est bien celle que l'on pourrait retrouver dans les tables de coefficient ψ utilisant les dimensions intérieures (règlementation thermique par exemple).

Les dimensions intérieures sont ici de 2 × 1,2m. Les dimensions extérieures sont de 2 × 1,5m, soit 25 % d'augmentation. Si l'on considère maintenant les dimensions extérieures, le flux de chaleur traversant les 2 pans du mur a été augmenté de 25 %. On obtient ainsi :

• flux 2D total : 17,737 W/m,
• flux traversant les 2 pans du mur : 17,329 + 25 % = 21,661 W/m,
• flux traversant le pont thermique : -3,924 W/m,
• coefficient ψ du pont thermique : -0,196 W/m/°C.

Considérer les dimensions extérieures a pour effet, dans ce cas uniquement, de surestimer les pertes totales des murs et de la liaison. Ainsi, pour retrouver une valeur globale juste, le flux traversant le pont thermique devient négatif, et par suite, le coefficient ψ négatif également.

Le fait d'obtenir un coefficient ψ négatif n'est pas un problème en soi. La seule contrainte à respecter est que le flux total traversant les murs et la liaison doit faire 17,737 W/m. Si l'on surestime les pertes au travers des 2 pans du mur, alors il faut compenser cette surestimation par un flux négatif. Mais au final, si l'on applique les formules qui permettent de retrouver les flux de chaleur au niveau des 2 pans du mur et du pont thermique, le flux total sera juste.

Note : on voit ici qu'il est impératif de respecter les dimensions considérées dans l'outil qui permet de calculer les flux de chaleur dans un bâtiment et l'outil qui a permis de déterminer le coefficient ψ des ponts thermiques. Pour un même bâtiment, si l'on utilise les dimensions intérieures pour calculer les flux des murs et des ponts thermiques, on aboutira à un flux total exactement identique au flux que l'on aurait obtenu en calculant les flux des murs et des ponts thermiques via les dimensions extérieures. L'important étant de ne pas utiliser un coefficient ψ calculé avec les dimensions intérieures lorsque les flux au travers des murs sont calculés avec les dimensions extérieures ; et inversement.

Simplification de la modélisation

Le logiciel conducteö permet de générer automatiquement un équivalent 1D de la modélisation 2D saisie. Cette modélisation 1D est utilisée pour calculer les flux de chaleur traversant les éléments indépendamment les uns des autres. La connaissance des flux traversant les éléments seuls permet au logiciel de déterminer automatiquement le coefficient ψ de la liaison modélisée.

Dans certains cas, comme celui présenté ci-contre représentant un plancher intermédiaire avec renfort d'isolation extérieure au niveau du plancher, la génération automatique de l'équivalent 1D, montrée ci-dessous à gauche, ne correspond pas à ce qui pourrait être attendu, montré sur l'image à droite.

La modélisation 1D équivalente ayant un impact sur le flux traversant les éléments indépendants, celle-ci aura un effet notable sur la valeur du coefficient ψ. Il importe donc de toujours vérifier la modélisation 1D équivalente utilisée pour le calcul de ce coefficient. Le logiciel conducteö permet de modifier la modélisation générée pour la rendre conforme à ce qui est attendu.

Contraintes de modélisation

Afin de garantir que le coefficient ψ d'un pont thermique est valablement obtenu, la norme EN 10211 et la RT 2012 imposent quelques contraintes sur la modélisation de la liaison :

• la liaison doit être modélisée avec des dimensions suffisamment importantes. Les pans de murs de part et d'autre de la liaison mur/mur doivent ainsi être modélisés sur une longueur suffisante. Cette longueur doit être au moins égale à 1 mètre ou à 3 fois l'épaisseur de l'élément, la plus grande des deux valeurs devant être retenue,
• le maillage défini pour réaliser la simulation n'est imposé qu'au niveau de la liaison : les mailles doivent être au plus de 25 mm,
• les conditions aux limites utilisées doivent être choisies dans le tableau ci-dessous :